s. m. Surface plane limitée par une ligne courbe que l'on nomme Circonférence, et dont tous les points sont également distants d'un même point qu'on appelle Centre. La circonférence du cercle. Le diamètre d!un cercle. Un demi-cercle. Un quart de cercle. Une portion de cercle Un segment de cercle.

Quadrature du cercle, Détermination d'un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d'un cercle donné. Les géomètres savent que la surface du carré et celle du cercle n'ont pas un rapport exprimable en nombres finis ; d'où il suit que la quadrature géométrique du cercle est impossible.

Fig., Chercher la quadrature du cercle, Chercher une chose très difficile ou impossible à trouver.

CERCLE, se prend aussi, improprement, pour La ligne circulaire qu'on appelle Circonférence. Le cercle se divise en trois cent soixante degrés. Faire des cercles. Tracer un cercle. Décrire un cercle. Arc de cercle.

Prov., Enfermer quelqu'un dans le cercle de Popilius, Le placer dans la nécessité de prendre immédiatement une décision.

CERCLE, signifie encore, Cerceau. Cercle à tonneau. Un cercle de fer. Faire des cercles. Vendre des cercles. Un tonneau qui a rompu ses cercles. Vin en cercles.

Il se dit en général de Toute pièce de métal ou d'autre matière, formant un cercle, qu'on met autour d'une chose pour la serrer, la lier ou l'orner. Mettre un cercle de fer à une colonne, à une poutre, pour l'empêcher d'éclater. Cercle de pompe. Cercle de cabestan. Boîte à cercle d'or. Cercle d'écaillé, d'ivoire, etc.

CERCLE, se dit également, dans les Sciences et dans les Arts, de Certains objets, de certains instruments, qui ont en général une forme circulaire. Cercle d'arpenteur. Cercle répétiteur. Cercle de réflexion. Etc.

Il se dit particulièrement, en termes d'Astronomie, Des pièces de forme circulaire qui entrent dans la composition de la sphère armillaire. Les grands, les petits cercles de la sphère.

Il se dit aussi Des lignes circulaires fictives qui servent à représenter le mouvement des astres, la succession des saisons, les divisions de la sphère, etc. Le cercle polaire arctique. Le cercle polaire antarctique.

Il se dit, en termes de Manège, de La ligne circulaire décrite par le cheval, ordinairement entre les deux murs. Être, se mettre en cercle. Travailler sur le cercle.

CERCLE, se, dit encore de Toute disposition d'objets qui offre à peu près la figure d'unie circonférence de cercle. Ranger des sièges en cercle, en demi-cercle. Ils se rangèrent encercle. Ils formèrent un cercle autour de lui. On fit cercle autour de lui. Un cercle de personnes, ou simplement, Un cercle. Resserrer le cercle. Élargir le cercle. Entrer dans le cercle.

CERCLE, s'est dit particulièrement, dans le sens qui précède, de La réunion des princesses et des duchesses assises circulairement en présence de la reine. La reine tient le cercle aujourd'hui. Aller au cercle. Cette duchesse était au cercle.

Il se dit, par extension, Des assemblées d'hommes et de femmes qui se tiennent dans les maisons des particuliers pour le plaisir de la conversation. Cet homme brille dans les cercles. Rompre le cercle par une partie de jeu. Un petit cercle d'amis.

Il se dit encore d'Une association dont les membres se réunissent dans un local loué à frais communs pour causer, jouer, lire les journaux. Il fait partie de mon cercle. Il va tous les soirs au cercle.

CERCLE, se dit figurément, au sens moral, pour Sphère, étendue, limites. Cet homme n'est jamais sorti du cercle de ses occupations habituelles. Se renfermer dans le cercle de ses devoirs, de ses attributions, etc. Agrandir, étendre le cercle de ses idées, de ses connaissances.

Il se dit aussi, figurément, en parlant Des choses qui reviennent, qui se succèdent continuellement. La vie n'est pour lui qu'un cercle de douleurs. Le cercle des saisons.

Cercle vicieux, Manière défectueuse de raisonner, qui consiste à supposer d'abord ce qu'on doit prouver, et ensuite à donner pour preuve ce qu'on a supposé. Raisonner ainsi, c'est faire un cercle vicieux.

CERCLE, en termes de Géographie, se disait autrefois Des divisions de l'empire d'Allemagne. Les dix cercles de l'Empire. Les troupes des cercles. Les cercles du Rhin. Nuremberg était dans le cercle de Franconie.